Principe de calcul des tables de décompression

samedi 9 juin 2007
par  DEMANTE Didier , LEGRAND Denis
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 1 - Rappel : Loi de Henry

"A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle qu’exerce ce gaz sur le liquide."

Période sursaturation critique : rapport entre tension N2 et et pression ambiante

 2 - Hypothèse de départ et conséquence.

Toutes les tables sont basées sur le même principe : on prend un certains nombre de tissus type, et on calcule pour chacun de ces tissus la saturation atteinte en fin de plongée.

Pour les MN 90, 14 tissus sont pris en compte.

Le 1er tissus a une période de 1.5 mn. Il ne sert pas pour le calcul des paliers, mais pilote la vitesse de remontée (17 m/mn).

Les 12 autres tissus ont des périodes allant de 5 à 120 mnn et des seuils de sursaturation crituque allant de 2.2 à 1.54.

Le dernier tissus à une période de 24 mn et sert à calculer le temps d’interdiction de vol après une plongée sportive.

Ces tables sont basés sur un modéle mathématique qui repose sur les hypothèse suivantes :

- le corps est constitué de 14 types de tissus différents.
- la pression partielle d’azote est maximale au début, et ne peut que décroitre dans le temps.

L’ensemble des calculs qui en découle ont une rigueur mathématique. Ils sont donc absolument fiable.

En revanche, les hypothèses de bases sont, elle, plus ou moins éloignée de la réalité :

- en toute rigueur, il est rare de faire une plongée ou on on atteint le fond dès le début, et ou on ne fait que remonter par la suite.

- surtout, modéliser le corps humain avec 14 tissus différents est une approximation.

En conséquence, la validation de ce modéle est complétement empirique.

Autrement dit : on sert de cobaye à chaque plongée pour valider ces tables.

Pour mémoire, les tables GERS 65, baties sur le même principe, ont été considérée comme fiable pendant 25 ans (1965 ->1990). La démocratisation de la plongée aidant, la physiologie du plongeur type a évolué : du nageur de combat de 1965, on est passé au vacancier plongeur amateur ayant une profession sédentaire. Conséquence, les physiologies des 2 profils de plongeur étaient complémentement différentes, et les tables GERS 65 ont générés de plus en plus d’ADD avec le temps, et ce malgré leur respect.

Rien ne dit que dans 15 ans, on considére les tables MN 90 comme dangereuse.

 3 - Méthode de calcul

On considére les 12 tissus comme étant à l’équilibre au début de la plongée.

On considére dès le début de la plongée que la profondeur maximale est atteinte, et qu’on y reste tout le temps de la plongée.

Pour chaque tissus, on va :

- la tension de N2 à la fin de la plongée.
- comparer cette N2 avec le seuil de sursaturation critique du tissus considéré.
- si cette tension est inférieure au SC, le tissus ne nécessite pas de palier.
- si cette tension est supérieure au SC, le tissus nécessite un palier. On ne peut pas atteindre la surface sans risque d’accident.
- on détermine alors la pression absolue minimum acceptable telle que la saturation en N2 ne dépasse pas la sursaturation critique.
- on détermine, à partir de cette pression absolue minimum, la profondeur au-dessus de laquelle le plongeur ne doit pas remonter.
- la profondeur maximale détermine le tissus directeur, et la profondeur du palier.
- le palier définitif est le multiple de 3 immédiatement supérieur ou égale à cette profondeur maximale.
- on calcule pour les 12 tissus le temps nécessaire pendant lequel il faut rester à cette profondeur de palier avant que le seuil de sursaturation critique ne soit pas atteintn au palier supérieur (ou en surface si on est au palier de 3 m).

 4 - Rappel des formule mathématiques

Tension atteinte après une demi-période :

TN2 atteinte = TN2 initiale + 0.5x(TN2 finale- TN2 initiale)

Avec :

TN2 atteinte = tension N2 atteinte au bout d’une période.
TN2 initiale = tension N2 dans le tissus au début de la période.
TN2 finale = tension atteinte lorsque le tissus est à l’équilibre.

Calcul au bout de 2 périodes

TN2 atteinte = TN2 initiale + [0.5x(TN2 finale- TN2 initiale)] +

1-0.5)/2]x[(TN2 finale- TN2 initiale

Extension mathématique : tension atteinte au bout d’un temps t

TN2 atteinte = TN2 initiale + [1- 0.5^(t/P)]x[TN2 finale- TN2 initiale)

Avec :

TN2 atteinte = tension N2 atteinte au bout d’une période.
TN2 initiale = tension N2 dans le tissus au début de la période.
TN2 finale = tension atteinte lorsque le tissus est à l’équilibre.
t = interval de temps considéré.
P = période du tissus considérés

Temps nécessaire pour atteindre une certaine tension :

t = P x log1/2

TN2 ambiante - TN2 souhaitée) / (TN2 ambiante - TN initiale

Avec :

t = temps nécessaire pour atteindre la tension souhaitée
TN2 ambiante = tension ambiante = pression partielle au palier
TN2 souhaitée = tension N2 qui auutorisera la remontée au palier supérieur
TN2 initiale = tension N2 au début du palier

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