Loi de Dalton

jeudi 7 juin 2007
par  DEMANTE Didier , LEGRAND Denis
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 1 - Justification

Un plongeur respire un mélange de gaz (généralement de l’air, mais occasionnellement des mélanges particuliers type Nytrox, Trimix, Heliox). En descendant, la pression de ce mélange augmente, et par conséquent les pressions partielles de chacun des gaz qui le composent également.

Ces pressions partielles ont un effet direct sur les risques liés à la pratique de la plongée sous-marine : dissolution des gaz dans le sang entraînant l’accident de décompression, accident biochimique (sur-exposition à l’oxygéne entraînant une hyperoxie par exemple), ...

Pour bien comprendre ces risques, et donc les maîtriser, il est important de pouvoir déterminer la pression partiel d’un gaz en fonction de la part qu’il représente dans le mélange respiré et de la profondeur.

 2 - Rappels

2.1 Loi de Mariotte

"Pour un gaz parfait, à température constante, le volume d’un gaz est inversement proportionnel à la pression qu’il reçoit."

Formule mathématique : Pression X Volume = Constante

2.2 Composition de l’air

L’air sec est composé de :
- 78.1 % d’azote
- 20.8 % d’oxygéne
- 00.9 % d’argon
- 00.2 % de gaz rare : dioxyde de carbone, ozone, monoxyde d’azote, hélium, néon.

De plus, l’air ambiant n’est pas sec. En fonction des conditions atmosphérique, la quantité de vapeur d’eau présente dans l’air peut aller de 0 à 7%.

2.3 Composition des autres mélanges

Les mélanges spécifiques utilisés en plongées sont nombreux ; Dans le cadre de la plongée sportive, ce sont essentiellement :
- le Nitrox : air enrichie en oxygéne. On obtient, selon le dosage, de l’air composé par exemple par 32% d’oxygène et 68% d’azote.
- le Trimix : mélange à base d’air, avec ajout d’hélium et d’oxygéne pour obtenir le résultat voulu. Il permet de diminuer le temps des paliers en faisant baisser la pression partielle d’azote (comme le Nitrox), mais diminue l’effet Paul Bert en diminuant la pression partielle d’oxygéne.

 3 - Mise en évidence expérimentale

L’expérience de Bertholet permet de comprendre et de mettre en évidence la loi de Dalton.

- Etape 1 : on dispose 2 bonbonnes de gaz. L’une est remplie d’oxygéne pur, l’autre d’ azote pur. Toutes deux ont le même volume et la même pression de 1 bar. Elles sont réliées par un robinet fermé.

- Etape 2 : on ouvre le robinet qui les sépare, et on laisse le dispositifi reposé.

- Etape 3 : après avoir laissé reposé, on analyse le contenu de chaque bonbonne.

La pression dans les 2 bonbonnes n’a pas bougé durant toutes l’expérience. Le mélange de chaque bonbonne est composé de 50% d’oxygéne, et de 50 % d’azote.

Si on fait la même expérience en remplaçant l’une des 2 bonbonnes par une bonbonne vide, on obtiendra au final une pression de 0.5 bar dans les 2 bonbonnes. C’est la conséquence de la loi de Mariotte.

On en déduit donc que la pression de 1 bar obtenue finalement est composée d’une pression de 0.5 bar d’oxygéne (1 bar x 50%, ce qui correspond au résultat que l’on aurait obtenu si on avait prix une bonbonnne vide à la place d’une bonbonne d’azote) et de 0.5 bar d’azote (même remarque que pour l’oxygéne).

 4 - Enoncé de la Loi de Dalton

4.1 Enoncé litéral

"La pression d’un mélange gazeux est égale à la somme des pressions qu’aurait chacun des gaz s’il occupait seul le volume total."

4.2 Formule mathématique

Pp (gaz) = PAbs x %(gaz)

Avec :

Pp (gaz) Pression partielle du gaz concidéré
PAbs pression absolu (ou totale) du mélange gazeux
 %(gaz) pourcentage du gaz contenu dans le mélange

4.3 Restriction de la loi de Dalton

D’un point de vue scientifique, la loi de Dalton ne s’applique qu’au gaz parfait. Dans le cadre de la pratique de la plongée sous-marine, on peut néanmoins assimiler tous les mélanges des gaz utilisés à des gaz parfaits.

 5 - Application

La Loi de Dalton sera essentiellement utilisée dans 2 cas :

- calcul des tables de plongées. Les tables sont construites sur des modéles scientifiques et mathématiques utilisant les Loi de Dalton et de Henry. Bien que le résultat de ces calculs soit directement lisibles sur les tables de décompression, il est important d’en connaître les principes mathématiques.
- calcul des profondeurs limites atteignables en fonction de la toxicité de certains gaz : azote (narcose), oxygéne (effet Paul bert, effet Lorrain Smith).

 6 -Excercice

6.1 Calcul de la profondeur d’apparition pour un plongeur non entraîné

Sachant que la narcose apparait lorsque la pression partielle d’azote atteint environ 3.2 bar pour un organisme non accoutumé, à quel profondeur un jeune plongeur en ressentira-t-il les premiers effets ?

Pour cet exercice, on considérera que l’air est composé à 80% d’azote et 20% d’air.

- Pp (azote) = 3.2 bar.
-  % (azote) = 80
- => PAbs = Pp (azote) / % (azote) = 3.2 / 0.8 = 4 bar.

Donc les premiers signes apparaîtront lorsque le plongeur subira une pression de 4 bar, soit une pofondeur de 30 m.


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